Dinamika električnih strojeva - Martin Jadrić, Božidar Frančić

Knjiga je prvenstveno namijenjena studentima elektrotehnike na dodiplomskom i poslijediplomskom studiju, pri čemu se podrazumijeva da oni već posjeduju određeno znanje o električnim strojevima. U programu dodiplomskog studija uobičajeno je da studenti savladaju poopćenu teoriju i metode proračuna dinamičkih režima rada električnih strojeva simuliranjem na računalu. Autor se nada da će knjiga pobuditi pozornost i biti od koristi inženjerima elektrotehnike različitih specijalnosti koji u praksi rješavaju probleme povezane s električnim strojevima, te da će dobro poslužiti svima koji žele proširiti svoje znanje o temama koje su u njoj obrađene. Posebno može biti korisna projektantima električnih strojeva i elektromotornih pogona, ali i inženjerima koji se bave elektroenergetskim sustavima i električnim industrijskim i transportnim postrojenjima.   Sadržaj; Predgovor 1. OSNOVE ANALIZE ELEKTRIČNIH STROJEVA 1.1. Uvod 1.2. Magnetski spregnuti strujni krugovi - transformatori 1.2.1. Naponske jednadžbe i nadomjesna shema 1.2.2. Korijeni karakteristične jednadžbe, vremenske konstante 1.2.3. Operatorska impedancija u kratkom spoju 1.2.3. Simuliranje magnetski spregnutih strujnih krugova sa zasićenom jezgrom na digitalnom računalu 1.3. Elektromehanička pretvorba energije 1.3.1. Bilanca energije u elektromehaničkom sustavu 1.3.2. Akumulirana magnetska energija 1.3.3. Elektromagnetska sila i moment 1.4. Jednadžbe električnog stroja u općem obliku 1.5. Bilanca snage u električnom stroju 2. OPĆI MODEL ELEKTRIČNOG STROJA 2.1. Uvod 2.2. Struktura, pretpostavke i zanemarenja 2.3. Induktiviteti 2.4. Naponske jednadžbe - vektorski oblik 2.4.1. Rezultirajući vektori dvofaznih varijabli 2.4.2. Jednadžbe ulančenih tokova 2.4.3. Vektorske naponske jednadžbe 2.5. Elektromagnetski moment i elektromehanička pretvorba energije 2.5.1. Jednadžba elektromagnetskog momenta 2.5.2. Uvjeti za trajnu elektromehaničku pretvorbu energije 3. TRANSFORMACIJA KOORDINATA 3.1. Uvod 3.2. Transformacija među koordinatnim sustavima različitih brzina vrtnje 3.3. Transformacija trofaznih varijabli 3.3.1. Rezultirajući vektori trofaznih varijabli 3.3.2. Jednadžbe transformacija 3.3.3. Transformacija izraza za snagu trofaznog sustava 3.4. Transformacija simetričnog trofaznog strujnog kruga 3.4.1. Radni otpori 3.4.2. Induktivni elementi 3.4.3. Kapacitivni elementi 3.5. Transformacija simetričnog trofaznog sinusnog sustava 3.5.1. Jednadžbe za dq0 varijable 3.5.2. Definicija fazora pomoću dq varijabli u stacionarnom stanju Dodatak 3A Primjena transformacije rotorskih varijabli na jednadžbe za ulančene tokove općeg modela električnog stroja 103 4. DVOOSNA TEORIJA ELEKTRIČNIH STROJEVA 4.1. Uvod 4.2. Opći model s transformiranim varijablama 4.2.1. Transformiranje u statorski koordinatni sustav 4.2.2. Naponske jednadžbe u statorskom koordinatnom sustavu 4.2.3. Jednadžba elektromagnetskog momenta u statorskom koordinatnom sustavu 4.2.4. Svođenje parametara i nadomjesna shema 4.2.5. Bilanca snage 4.3. Električni stroj s istaknutim polovima na rotoru 4.3.1. Određivanje induktiviteta dvofaznog stroja na temelju usporedbe s općim modelom 4.3.2. Transformiranje u rotorski koordinatni sustav 4.3.3. Naponske jednadžbe u rotorskom koordinatnom sustavu 4.3.4. Jednadžba elektromagnetskog momenta u rotorskom koordinatnom sustavu 4.4. Električni stroj s konstantnim zračnim rasporom 4.4.1. Naponske jednadžbe u proizvoljno rotirajućem koordinatnom sustavu 4.4.2. Jednadžba elektromagnetskog momenta u proizvoljno rotirajućem koordinatnom sustavu 4.5. Sustav jediničnih vrijednosti 4.5.1. Bazične veličine 4.5.2. Jednadžbe dvoosnih modela u sustavu jediničnih vrijednosti 5. ISTOSMJERNI STROJEVI 5.1. Uvod 5.2. Funkcija kolektora - fizička transformacija varijabli 5.3. Naponske jednadžbe i momentna jednadžba 5.4. Osnovne vrste istosmjernih strojeva 5.4.1. Nezavisno uzbuđeni istosmjerni stroj 5.4.2. Poredno uzbuđeni istosmjerni stroj 5.4.3. Serijski uzbuđeni istosmjerni stroj 5.4.4. Kompaundni istosmjerni stroj 5.5. Dinamičke karakteristike istosmjernog nezavisnog motora 5.5.1. Primjena sustava jediničnih vrijednosti 5.5.2. Zalet istosmjernog motora 5.5.3. Skokovita promjena opterećenja 5.5.4. Linearizacija jednadžbi stroja 5.6. Amplidin 6. TEORIJA ASINKRONIH STROJEVA 6.1. Uvod 6.2. Svođenje simetričnog trofaznog stroja na dvoosni model 6.2.1. Naponske jednadžbe 6.2.2. Jednadžba elektromagnetskog momenta 6.2.3. Vektorske jednadžbe 6.3. Stacionarna stanja 6.3.1. Nadomjesna shema 6.3.2. Kružni dijagrami rezultirajućih vektora 6.3.3. Momentna karakteristika 6.3.4. Utjecaj frekvencije napona napajanja 6.4. Asinkroni motor napajan iz strujnog izvora 6.4.1. Stacionarna stanja 6.4.2. Karakteristike motora pri konstantnom glavnom toku 6.4.3. Matematički model za dinamička stanja 6.5. Dvofazni nesimetrični asinkroni stroj 6.5.1. Jednadžbe stroja u statorskom koordinatnom sustavu 6.5.2. Stacionarna stanja 6.5.3. Jednofazni asinkroni motor Dodatak 6A Izvod parametara kružnog dijagrama vektora struje statora 7. MODELIRANJE KAVEZNIH ASINKRONIH STROJEVA S IZRAĐENIM POTISKIVANJEM STRUJE U ROTORU 7.1. Uvod 7.2. Naponske jednadžbe kaveznog namota 7.2.1. Matrični oblik 7.2.2. Vektorski oblik 7.3. Dvokavezni rotor 7.4. Nadomjesne sheme visokog štapa u utoru 7.4.1. Zamjena štapa konačnim brojem dionih vodiča 7.4.2. Metoda ekvivalentnog dvokaveza 7.4.3. Približno rješenje diferencijalne jednadžbe za impedanciju štapa 7.5. Matematički modeli 7.5.1. Model stroja s n-kaveznim rotorom 7.5.2. Model zasnovan na približnom rješenju diferencijalne jednadžbe za impedanciju štapa Dodatak 7A Induktiviteti kaveznog stroja Dodatak 7B Svođenje veličina kaveznog namota na trofazni stator 8. PRIJELAZNE POJAVE U ASINKRONOM STROJU S KONSTANTNOM BRZINOM VRTNJE 8.1. Uvod 8.2. Slobodne komponente rezultirajućih vektora struja i ulančenih tokova 8.2.1. Analitička rješenja 8.2.2. Analiza korijena karakteristične jednadžbe 8.3. Uklapanje motora sa zakočenim rotorom na mrežu 8.3.1. Početne vrijednosti slobodnih komponenata 8.3.2. Odzivi struja i analiza elektromagnetskog momenta 8.4. Trofazni kratki spoj na stezaljkama asinkronog stroja 8.4.1. Ulančeni tokovi i struje 8.4.2. Elektromagnetski moment 9. TIPIČNI NELINEARNI DINAMIČKI REŽIMI KOD ASINKRONIH STROJEVA 9.1. Uvod 9.2. Simuliranje asinkronog stroja na digitalnom računalu 9.2.1. Prošireni matematički model 9.2.2. Simuliranje različitih uvjeta napajanja 9.3. Zalet asinkronog motora 9.3.1. Analiza slobodnih komponenata 9.3.2. Analiza dinamičke momentne karakteristike 9.3.3. Energetska bilanca 9.3.4. Elektromehaničke oscilacije na kraju zaleta 9.3.5. Utjecaj vrtložnih struja u rotoru na dinamičke karakteristike pri zaletu kaveznog motora 9.3.6. Utjecaj parametara rotora na dinamički prekretni moment 9.4. Reverziranje i ponovno uklapanje asinkronog motora 9.4.1. Isklapanje motora s mreže 9.4.2. Postupak simuliranja 9.4.3. Analiza rezultata simuliranja 9.5. Skokovita promjena napona napajanja 9.5.1. Analitičko rješenje pri konstantnoj brzini rotora 9.5.2. Analiza rezultata simuliranja 10. ASINKRONI STROJ KAO LINEARIZIRANI DINAMIČKI SUSTAV 10.1. Uvod 10.2. Linearizacija matematičkog modela 10.2.1. Stroj bez potiskivanja struje u rotoru 10.2.2. Stroj s izraženim potiskivanjem struje u rotoru 10.3. Proračun i analiza vlastitih vrijednosti 10.3.1. Asinkroni stroj bez potiskivanja struje 10.3.2. Utjecaj vrtložnih struja u rotoru 10.4. Formuliranje prijenosnih funkcija 10.5. Analiza stabilnosti 10.5.1. Normiranje varijabli 10.5.2. Karta stabilnosti 10.5.3. Opći uvjet stabilnosti 10.6. Analiza dinamike asinkronog stroja uz zanemarenje otpora statora 10.6.1. Pojednostavljenje lineariziranog matematičkog modela 10.6.2. Pojednostavljene prijenosne funkcije 10.6.3. Skokovita promjena momenta opterećenja 10.6.4. Odziv na sinusni moment opterećenja - prisilne oscilacije 10.6.5. Skokovita promjena napona i frekvencije 11. TEORIJA SINKRONIH STROJEVA 11.1. Uvod 11.2. Svođenje trofaznog stroja s istaknutim polovima na rotoru na dvoosni model 11.2.1. Matrica induktiviteta 11.2.2. Jednadžbe stroja bez prigušnog namota 11.3. Sinkroni stroj s istaknutim polovima i prigušnim namotom na rotoru 11.3.1. Naponske jednadžbe 11.3.2. Prijelazni i početni induktiviteti - reaktancije 11.3.3. Operatorske impedancije i vremenske konstante 11.3.4. Jednadžbe stroja u obliku prikladnom za simuliranje 11.3.5. Kut opterećenja 11.4. Stacionarna stanja 11.4.1. Vektorski dijagram 11.4.2. Hodografi rezultirajućih vektora struje 11.4.3. Momentna karakteristika 11.4.4. Određivanje varijabli stanja u stacionarnoj točki 11.5. Jednadžbe sinkronih motora s permanentnim magnetima 11.5.1. Rotor s prigušnim namotom 11.5.2. Rotor bez prigušnog namota Dodatak 11A Induktiviteti sinkronog stroja s istaknutim polovima na rotoru Dodatak 11B Jednadžbe i vektorski dijagram sinkronog stroja prema IEC preporukama 12. ANALIZA UDARNIH KRATKIH SPOJEVA KOD SINKRONIH STROJEVA UZ KONSTANTNU BRZINU ROTORA 12.1. Uvod 12.2. Tropolni kratki spoj kod sinkronog stroja bez prigušnog namota 12.2.1. Ulančeni tokovi, pojednostavljena analitička rješenja 12.2.2. Struje uzbudnog i armaturnog namota 12.2.3. Elektromagnetski moment 12.3. Utjecaj prigušnog namota na karakteristike stroja pri tropolnom udarnom kratkom spoju 12.3.1. Analiza ulančenih tokova 12.3.2. Struje armaturnog namota 12.3.3. Napon iza subtranzijentne reaktancije 12.3.4. Struje uzbudnog i prigušnog namota 12.3.5. Elektromagnetski moment 12.4. Dvopolni kratki spoj 12.4.1. Primjena metode simetričnih komponenata 12.4.2. Harmonici u struji statora 12.4.3. Napon otvorene faze 12.4.4. Dvopolni kratki spoj na stezaljkama sinkronog stroja priključenog na krutu mrežu 13. TIPIČNI NELINEARNI DINAMIČKI REŽIMI KOD SINKRONIH STROJEVA 13.1. Uvod 13.2. Simuliranje sinkronih strojeva na digitalnom računalu 13.2.1. Simuliranje u rotorskom koordinatnom sustavu 13.2.2. Simuliranje simetričnih i nesimetričnih režima rada 13.2.3. Simuliranje zasićenja 13.3. Analiza prijelazne stabilnosti 13.3.1. Kriterij jednakih površina 13.3.2. Usporedba stvarne i približne prijelazne momentne karakteristike pri skokovitoj promjeni ulaznog momenta 13.3.3. Tranzijentna stabilnost pri tropolnom udarnom kratkom spoju - kritično vrijeme isključenja 13.3.4. Primjena matematičkog modela nižeg reda 13.4. Zalet sinkronog motora 13.4.1. Karakteristike kvazistacionarnog asinkronog zaleta 13.4.2. Dinamički zalet i sinkronizacija 13.4.3. Motor s permanentnim magnetima 14. SINKRONI STROJ KAO LINEARIZIRANI DINAMIČKI SUSTAV 14.1. Uvod 14.2. Linearizacija matematičkog modela 14.3. Proračun i analiza vlastitih vrijednosti 14.4. Formuliranje prijenosnih funkcija 14.5. Stabilnost u malom 14.6. Analiza dinamike sinkronog stroja uz zanemarenje otpora uzbudnog i armaturnog namota 14.6.1. Pojednostavljenje lineariziranog matematičkog modela 14.6.2. Pojednostavljene prijenosne funkcije 14.6.3. Prisilne oscilacije